
“Tout est rapport et proportion”
Procédons à un calcul à l’unité.
Prenons le côté du triangle = 1
La surface du triangle équilatéral est égal : b*h /2
Théorème de Pythagore :
AD2 + DB2 = AB2, avec CD=DB = 1 / 2 = 0,5.
AD2 + 0,52 = 1
AD2 = 1 – 0,25 = 0,75
AD = √0,75 = 0,8660254038 = √3 / 2 = hauteur du triangle
Le rayon du cercle OA = √3/2 * 2/3 =2√3/6 = √3/3 = 0,5773502692
Surface du cercle :
π.r2 = π * √3 / 3 = 3,1416*0,33333...
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